Calcolatore di tasti Hoffmann

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Calcolatore di tasti Hoffmann

Introduzione

È possibile realizzare i temperamenti pitagorici e mesotonici sugli strumenti con tasti (viole da gamba, liuti, tiorbe etc.) senza problemi d’intonazione?

Questo calcolatore di tasti è la risposta. Mostra dove collocare i tasti. E mostra dove sono indispensabili tastini aggiuntivi.

Perché aggiungere tastini?

Alcuni tasti determinano su corde diverse due tipi d’intervallo, uno più piccolo e uno più grande. Esempio: Sul primo tasto di una corda di Do o di Fa si trova un semitono cromatico (Do-Do diesis, Fa-Fa diesis); sullo stesso tasto di una corda di La o di Mi c’è un semitono diatonico (La-Si bemolle, Mi-Fa). Con altre parole: su questo stesso tasto troviamo sia note col diesis che col bemolle. Sia ‘Mi’ che ‘Fa’ direbbe un teorico della musica del Rinascimento. Nel temperamento mesotonico e quello pitagorico ci sono notevoli differenze tra semitono cromatico e diatonico; secondo il temperamento e la lunghezza della corda, questa differenza può essere così grande da non risultare più gestibile da uno stesso tasto. Su uno strumento con una lunghezza della corda vibrante di 70 cm nel temperamento mesotonico di ¼ di comma la differenza è di ben 1,5 cm. Inutile cercar rimedio spostando il dito su e giù per il tasto: abbiamo bisogno di un tastino.

Come applicare un tastino?

Soluzione 1: annodi un secondo tasto alla distanza desiderata, scegliendo eventualmente una budello leggermente più grosso per il tasto più grave, come sempre. È una soluzione pulita e definitiva, ma un po’ macchinosa.
Soluzione 2: incolli sulla tastiera un pezzetto di tasto (o una scheggia di fiammifero, o quello che vuoi), giusto per le corde che ne hanno bisogno.
Soluzione 3: per la viola da gamba: ‘apri’ un tasto, ossia distanzi le due spire del tasto doppio. Soluzione non pulitissima, ma molto comoda.

Quali tasti hanno bisogno del tastino?

Dipende dal temperamento in cui suoni, ma anche dalla tonalità: hai bisogno di un Sol diesis o di un La bemolle? di un Re diesis o di un Mi bemolle? o perfino di un La diesis? Inoltre, dipende dalle esigenze tecniche: sulla viola da gamba in musica polifonica regolare il sesto tasto sulle corde gravi non serve praticamente mai; poco ci interessa quindi la posizione del Do diesis sulla quinta corda.

Che fare quindi?

Passo 1: Calcola con l’aiuto del Calcolatore di tasti dove devono precisamente stare i tuoi tasti secondo il temperamento desiderato, per tutti gli intervalli immaginabili. Il calcolatore versione base indica solo gli intervalli più importanti sulle corde più comuni. Col calcolatore versione avanzata trovi ogni intervallo su ogni possibile corda.
Passo 2: Decidi di quali note hai realmente bisogno nella musica che vuoi suonare.
Passo 3: Sposta i tasti nelle posizioni indicate dal calcolatore e aggiungi tastini dove è necessario.

Esempio

Viola da gamba bassa in Re, temperamento mesotonico di quarto di comma, tonalità di re minore e la minore:

Perché il calcolatore di tasti Hoffmann prevede due diverse maschere, una per i temperamenti mesotonico e pitagorico, un’altra per Vallotti e Werckmeister?

Il temperamento mesotonico e quello pitagorico sono temperamenti regolari: tutti i semitoni cromatici sono matematicamente uguali tra di loro, e così quelli diatonici. Per ogni tasto possono esistere perciò non più di due diverse posizioni. Ciò significa per liutisti e violisti, che con tasti e tastini messi oculatamente al posto comandato si può suonare davvero perfettamente intonato.
Ovviamente è regolare anche il temperamento equabile, dove senza distinzione tutti i semitoni sono uguali e non occorre nessun tastino.
Al contrario, i temperamenti più moderni del Sei e Settecento (Werckmeister, Vallotti, Kirnberger etc.) sono irregolari. Ogni intervallo, secondo la sua funzione nel circolo delle quinte, potrebbe avere una diversa ampiezza. Su alcuni tasti risultano addirittura cinque posizioni diverse, per le cinque diverse corde. Teoricamente ci servirebbero quindi non uno, ma più tastini per ogni tasto. Nella pratica però la differenza è spesso così minima che basta aggiustare un po’ a orecchio: si sposta di poco il dito sul tasto, o si preme di meno. Il calcolatore Werckmeister, Vallotti può darne un'idea.

Due parole sulla storia

Tanti teorici del Rinascimento e del periodo barocco si sono confrontati con la questione dei temperamenti sugli strumenti a corde tastate: Martin Agricola, Silvestro Ganassi, Nicola Vicentino, Juan Bermudo, Gioseffo Zarlino, Francisco Salinas, Ettore Bottrigari, Vincenzo Galilei, Giovanni Maria Artusi, Marin Mersenne, Thomas Mace, Thomas Salmon, Danoville, etc. etc., ma una soluzione definitiva e universalmente accettata non è stata trovata da nessuno. Molti optarono semplicemente per il temperamento equabile (Salinas, Bottrigari, Galilei). Ma ciò significava per tanti che liuti e viole mai e poi mai potessero suonare insieme a cembali e organi; la cacofonia sarebbe stata un’offesa per l’udito (Artusi). Altri ancora spiegarono con lunghi e complessi ragionamenti logico-matematici come porre i tasti secondo il temperamento mesotonico e pitagorico (Agricola, Ganassi, Mersenne); ma non si accorsero delle incongruenze dei tasti sulle diverse corde (o fecero finta di non accorgersene). Molti teorici confidavano allora piuttosto nella prassi del musicista che sapeva rimediare spostando a orecchio il tasto o il dito (Ganassi, Mace). "Cattivi cristiani che peccano di nascosto" li chiamò invece Bermudo, e aveva ragione, perché la differenza tra semitono diatonico e cromatico non è gestibile con un solo tasto. Qualcuno infine propose i tasti doppi (Bermudo, Salmon), ma altri non furono per niente d’accordo e difesero con parole taglienti il temperamento equabile (Galilei). Il motivo di questa preferenza è probabilmente tecnico-strumentale: nei passaggi d’agilità i tasti doppi sono indubbiamente d’impaccio.

Per saperne di più:

Mark Lindley, Lutes, Viols and Temperaments, Cambridge, Cambridge University Press, 1984.
Bettina Hoffmann, Di tasti e temperamenti. Questioni di compatibilità, in: La viola da gamba, Palermo, L´Epos, 2010.
Vasta bibliografia sul tema temperamenti e accordature: http://www.huygens-fokker.org/docs/bibliography.html